Применение дискретного вейвлет-преобразования и свертки для нахождения значений локально-аппроксимационных сплайнов

Применение дискретного вейвлет-преобразования и свертки для нахождения значений локально-аппроксимационных сплайнов

Ю.И. Битюков, д.т.н., профессор Московского авиационного института (НИУ); Москва
Ю.И. Денискин, д.т.н., профессор Московского авиационного института (НИУ); Москва
Г.Ю. Денискина, аспирант Московского авиационного института (НИУ); Москва
e-mail: dega17@yandex.ru
 
Рассматриваются алгоритмы нахождения значений локально-аппроксимационных сплайнов n-переменных и их частных производных с использованием дискретного вейвлет-преобразования и операции свертки. Результаты применены к оценке значений частных производных функций, заданных в узлах сетки, и к задаче локальной модификации поверхности вентиляторной лопатки авиационного двигателя, изготавливаемой из композиционных материалов методом автоматизированной выкладки.
Ключевые слова: Сплайны, вейвлет-преобразование, локальная модификация поверхностей, автоматизированная выкладка, композиционные материалы.
 
Литература:
 1.           Finkelstein, A. Multiresolution curves // Proceedings ACM SIGGRAPH, 1994. – pp.261. –268.
2.            Lounsbery, M., DeRose, T.D., and Warren, J. Multiresolution Surfaces of Arbitrary Topological Type // ACM Transactions on Graphics. – Vol. 16, 1. – January 1997. – pp. 34. –73.
3.            Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – М.: Наука, 1980. – 352 с.
4.            Frazier Michael W. An introduction to wavelets through linear algebra. – Springer, 1999. – 503 p.
5.            Битюков Ю.И., Калинин В.А. Применение вейвлетов в системах автоматизированного проектирования [Электронный ресурс] Труды МАИ. – 2015. – No. 84. – Режим доступа: http://trudymai.ru/published.php?ID=62973.
6.            Чуи К. Введение в вейвлеты. – М: Мир, 2001. – 412 с.
7.            Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 612 c.
8.            Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 472 с.
DOI: 10.34214/2312-5209-2020-27-3-39-45

Back to top